수학

고등학교 수학시험에는 주관식 증명 문제가 자주 출제되곤 했다. 제대로 답을 써냈던 기억은 별로(거의) 없다. 수학공부를 제대로 안했으니까 당연하다.  근데 졸업한 지 삼 십년도 지난 지금은 수학 증명 문제가 반갑다. 정보를 해석하고 파악하는 과정에서 추가로 습득되는 내용도 많고, 논리적인 사고를 키울 수 있다는 것을 알기 때문이다.  $ \sqrt{2} $ 가 무리수임을 증명하기 위해서 먼저 짚어야 할 부분이 있다. 수는 실수와 허수로 나뉜다. 실수는 유리수와 무리수로 나뉘고.유리수분모가 0 이 아닌 정수의 꼴로 나타낼 수 있는 수이다. 기호를 통해 나타내면, $$ \frac{a}{b} $$ 즉, 분수로 나타낼 수 있는 수이다.(a와 b는 정수이며 서로소의 관계, b는 0이 아니다)서로소여러 개의 수들 ..

수학 2 「함수의 극한」 초반이다. 무리함수의 극한값을 구하는 기본 문제인데, 노란색 표시 부분이 이해가 안 간다. 루트(제곱근)의 기본 개념인 것 같은데, 어디서 본 것도 같다.  루트는 중학교 수학 3학년 과정에서 등장한다. 30년도 넘게 지났으니 까맣게 잊어먹은것도 무리가 아니다. 루트 기본 개념도 제대로 익히지 않고 수학 2 과정까지 넘어온 게 용하기만 하다.  지난 1년을 돌이켜보면 우격다짐으로 진도를 빼왔던것 같다. 문제를 풀고 답을 맞히는 재미로 공부하다 보니 개념 자체에 충실하지 못했던 게 사실이다.  공식 하나 외우는게 중요한 게 아니다. 반성하는 차원에서 기본 개념으로 돌아간다. 무리수의 발견은 고대 그리스 피타고라스로 거슬러 올라간다. 피타고라스의 정리는 모르는 이가 없을 것이다."직..